一个样本的各数据都减少9,则该组数据的( )A.平均数减少9,方差不变B.平均数减少9,方差减少3C.平均数与极差都不变D.平均数减少9,方差减少9
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一个样本的各数据都减少9,则该组数据的( )A.平均数减少9,方差不变B.平均数减少9,方差减少3C.平均数与极差都不变D.平均数减少9,方差减少9
题型:不详
难度:
来源:
一个样本的各数据都减少9,则该组数据的( )
A.平均数减少9,方差不变
B.平均数减少9,方差减少3
C.平均数与极差都不变
D.平均数减少9,方差减少9
答案
一组数据的平均数
.
x
=
1
n
(x
1
+x
2
+…+x
n
)
方差S
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
],
各数据都减少9后的平均数
.
x
2
=
1
n
[x
1
+(-9)+x
2
+(-9)+…+x
n
+(-9)]
=
1
n
[(x
1
+x
2
+…+x
n
)-9n]
=
1
n
(x
1
+x
2
+…+x
n
)-9=
.
x
-9
即数据变化后平均数减少4而变化的方差S
2
2
=
1
n
[(x
1
-9-
.
x
+9)
2
+(x
2
-9-
.
x
+9)
2
+…+(x
n
-9+
.
x
+9)
2
]
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=S
2
,
即方差不变.而标准差等于方差的算术平方根,方差没有变,
所以标准差也不变.
故选A.
举一反三
一组数据有10个,各数据与它们的平均数的差依次为-2,4,-4,5,-1,-2,0,2,3,-5,则这组数的方差是( )
A.0
B.104
C.10.4
D.3.2
题型:不详
难度:
|
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若1、2、3、4,a、b、c的平均数是8,则a+b+c的值是( )
A.14
B.22
C.32
D.46
题型:荆州
难度:
|
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已知一个样本方差为s
2
=
1
20
[(x
1
-5)
2
+(x
2
-5)
2
+…+(x
20
-5)
2
],则这个样本的容量是______,平均数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知一组数据1,2,y的平均数为4,那么( )
A.y=7
B.y=8
C.y=9
D.y=10
题型:不详
难度:
|
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若x
1
,x
2
,x
3
,3,4,5,6的平均数是12,则x
1
+x
2
+x
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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