已知数列 的前项和为,设,且.(1)证明{}是等比数列;(2)求与.
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已知数列 的前项和为,设,且.(1)证明{}是等比数列;(2)求与.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,设
,且
.
(1)证明{
}是等比数列;
(2)求
与
.
答案
(1)根据题意 ,结合向量的共线可知,由
得:
则
。两式作差来得到求解。
(2)
,
解析
试题分析:解:(1)由
得:
则
,两式相减得
,故
,所以数列
是等比数列
(2)由
令
解得
,所以
,即
点评:本试题考查了等比数列的定义以及数列的通项公式与前n项和的关系的运用,属于基础题。
举一反三
在数列
中,
,
构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列
是等差数列;
(2)求
的值;
(3)数列
的前n项和为
,若对任意
均有
成立,求实数
的范围.
题型:不详
难度:
|
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一个赛跑机器人有如下特性:
(1)步长可以人为地设置成
米,
米,
米,…,
米或
米;
(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成;
(3)当设置的步长为
米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔
秒.
则这个机器人跑
米(允许超出
米)所需的最少时间是【 】.
A.
秒
B.
秒
C.
秒
D.
秒
题型:不详
难度:
|
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若数列
,
是等差数列,则数列
=
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是等比数列,且
,
,则
____________
也是等比数列.
题型:不详
难度:
|
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观察下列三角形数表:
第六行的最大的数字是
;设第
行的第二个数为
的通项公式是
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}满足
,且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设数列{
}的前
项之和
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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