已知数列{}满足,且(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{}的通项公式;(3)设数列{}的前项之和,求证:.
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已知数列{}满足,且(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{}的通项公式;(3)设数列{}的前项之和,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
}满足
,且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设数列{
}的前
项之和
,求证:
.
答案
(1)利用等差数列的定义证明;(2)
;(3)先求和然后再利用放缩法证明
解析
试题分析:(1)
,即
数列
是等差数列,公差为
,首项
(2)由(1)得
,
(3)
(1)
(2)
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势.随着新课标实施的深入,高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式,错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等
举一反三
若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,a
2
+a
10
=4,则S
11
的值为
A.12
B.18
C.22
D.44
题型:不详
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|
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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为
.
题型:不详
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设{a
n
}为递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项为
A.1
B.2
C.4
D.6
题型:不详
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若数列{a
n
}是公差为
的等差数列,它的前100项和为145,则a
1
+a
3
+a
5
+…+a
99
的值是
A.60
B.72.5
C.85
D.120
题型:不详
难度:
|
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