在黑板上从1开始,写出一组相继的正整数,然后擦去一个数,其余数的平均值为35717,擦去的数是(  )A.5B.6C.7D.8

在黑板上从1开始,写出一组相继的正整数,然后擦去一个数,其余数的平均值为35717,擦去的数是(  )A.5B.6C.7D.8

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在黑板上从1开始,写出一组相继的正整数,然后擦去一个数,其余数的平均值为35
7
17
,擦去的数是(  )
A.5B.6C.7D.8
答案
设n个数擦去的是x,
∵其余数的平均值为35
7
17

∴n-1是17的倍数,
即17个,34个,51个,68个,85个等,显然只有68个时所得平均数与35相差无几,
∴n=69,则1+2+…+69=
69×(69+1)
2
=2415,
那么n-1=68,则其他数的和是68×35
7
17
=2408,
∵2415-2408=7,
∴擦去的数是7.
故选C.
举一反三
某校初三(1),(2),(3)班分别有n1、n2、n3人,一次数学测试的平均成绩分别为x1、x2、x3,下列三种说法:
①三个班的平均成绩是
1
3
(x1+x2+x3
②只有当n1=n2=n3时,三个班的平均成绩才是
1
3
(x1+x2+x3
③三个班的平均成绩是
1
3
(n1x1+n2x2+n3x3
其中正确说法的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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数据-1,2,3,0,1的平均数与中位数之和为(  )
A.1B.2C.3D.4
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三明中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:
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