一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,方差是3,则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3,4x5-3的平均数是______,方差是_____
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一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,方差是3,则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3,4x5-3的平均数是______,方差是______. |
答案
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5, 则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3,4x5-3的平均数是[4(x1+x2+x3+x4+x5)-15]=17, ∵新数据是原数据的4倍减3; ∴方差变为原来数据的16倍,即48. 故填17;48. |
举一反三
刘明在九年级第二学期进行的5次数学测验中,成绩分别为:91,89,88,90,92,则这5次数学测验成绩分数的平均数和方差依次为( )A.90,10 | B.90,1 | C.89,5 | D.90,2 |
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一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下:成绩 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 人数 | 甲组 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 | 乙组 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 | 已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲=80,乙=90,方差分别是S甲2=10,S乙2=5,比较这两组数据,下列说法正确的是( )A.甲组数据较好 | B.乙组数据较好 | C.甲组数据的极差较大 | D.乙组数据的波动较小 |
| 以下说法中,①如果一组数据的标准差等于零,则这组中的每个数据都相等;②分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加.若和为零,则标准差为零;③在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均数不变;④在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的标准差不变,其中正确的有( ) | 在一次测验中,初三(1)班的英语考试的平均分记为a分,所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m,所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n,则m与n的大小关系是______. |
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