已知一组数据:x1,x2,x3,…的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的平均数和方差分别是______.
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已知一组数据:x1,x2,x3,…的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的平均数和方差分别是______. |
答案
设一组数据x1,x2…的平均数为=2,方差是s2=3, 则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,…的平均数为′=3-2=3×2-2=4,方差是s′2, ∵S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2], ∴S′2=[(3x1-2-3+2)2+(3x2-2-3+2)2+…+(3xn-2-3+2)2] =[9(x1-)2+9(x2-)2+…+9(xn-)2], =9S =9×3 =27, 故答案为4;27. |
举一反三
市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势,从中分别抽取了10株水稻,测得它们的株高如下(单位:cm) 甲:9,14,12,16,13,16,10,10,15,15; 乙:11,11,15,16,13,10,12,15,13,14. 试计算这两个样本的平均数、方差,并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐. |
一组数据4,-2,5,7,-3,a的中位数为4,则该组数据平均数为______. |
晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分,其中早操及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小惠的三项成绩依次是95分,90分,85分,小惠这学期的体育成绩为______分. |
为了保障人民群众的身体健康,在预防“非典”期间,有关部门加强了对市场的监管力度.在对某商店检查中,抽检了5包口罩(每包10只),5包口罩中合格的口罩的只数分别是:9,10,9,10,10,则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为( ) |
某中学九年级有四个班,各班期中考试的平均成绩分别为:一班:87分,二班:89分,三班:85分,四班:88分,各班人数分别为:一班:53人,二班:52人,三班:50人,四班:50人,求全校九年级数学考试平均分. |
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