试题分析:(1)由y=0,得出的一元二次方程的解就是A、B两点的横坐标.由此可求出A、B的坐标。通过构建相似三角形求解,过O作OG∥AC交BE于G,那么可得出两组相似三角形:△GED∽△OGD、△BOG∽△BAE,可分别用这两组相似三角形得出OG与EC的比例关系、OG与AE的比例关系,从而得出CE、AE的比例关系. (2)由已知可求C(2,8),再求AC所在直线解析式,根据△AEF∽△ACH可求E点坐标. (3)由D是OC的中点可知S△OCE=2S△CDE,又由已知可求S△AOC=8,从而可求出CH、AH的值,从而可求 的值. 试题解析:(1)令y=0,则有-x2+2x+8=0. 解得:x1=-2,x2=4 ∴OA=2,OB=4. 过点O作OG∥AC交BE于G
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031333-38092.jpg) ∴△CEG∽△OGD ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031334-44181.png) ∵DC=DO ∴CE=0G ∵OG∥AC ∴△BOG∽△BAE ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031334-73257.png) ∵OB=4,OA=2 ∴ ; (2)由(1)知A(-2,0),且点C、点A到y轴的距离相等, ∴C(2,8) 设AC所在直线解析式为:y=kx+b 把 A 、C两点坐标代入求得k=2,b=4 所以y=2x+4 分别过E、C作EF⊥x轴,CH⊥x轴,垂足分别为F、H
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031334-77928.jpg) 由△AEF∽△ACH可求EF= ,OF= , ∴E点坐标为( , ) (3)连接OE ∵D是OC的中点, ∴S△OCE=2S△CED ∵S△OCE:S△AOC=CE:CA=2:5 ∴S△CED:S△AOC=1:5. ∴S△AOC=5S△CED=8 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031334-82059.png) ∴CH=8
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019031335-42632.png) 考点: 二次函数综合题. |