已知一组正数x1,x2,x3,x4,x5的方差S2=15(x21+x22+x23+x24+x25-20),则关于数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,x5
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已知一组正数x1,x2,x3,x4,x5的方差S2=15(x21+x22+x23+x24+x25-20),则关于数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,x5
题型:不详
难度:
来源:
已知一组正数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
的方差S
2
=
1
5
(
x
21
+
x
22
+
x
23
+
x
24
+
x
25
-20),则关于数据x
1
+2,x
2
+2,x
3
+2,x
4
+2,x
5
+2的说法:(1)方差为S
2
;(2)平均数为2;(3)平均数为4;(4)方差为4S
2
,其中正确的说法是( )
A.(1)与(2)
B.(1)与(3)
C.(2)与(3)
D.(3)与(4)
答案
由方差的计算公式可得:S
1
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]
=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
-2(x
1
+x
2
+…+x
n
)•
.
x
+n
.
x
n
2
]=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
-2n
.
x
n
2
+n
.
x
n
2
]
=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
]-
.
x
1
2
=
1
5
(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
4
2
+x
5
2
-20),
可得平均数
.
x
1
=2.
对于数据x
1
+2,x
2
+2,x
3
+2,x
4
+2,x
5
+2,有
.
x
2
=2+2=4,
其方差S
2
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=S
1
2
.
故选B.
举一反三
至诚学校初一年级数学竞赛,得100分的有2人,90~99分的有9人,80~89分的有17人,70~79分的有28人,60~69分的有36人,50~59分的有7人,还有1人得48分,则总平均成绩介于______分(最小值)与______分(最大值)之间.
题型:不详
难度:
|
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已知一组数x,5,0,3,-1的平均数是1,那么它的中位数是______.
题型:不详
难度:
|
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5个相异自然数的平均数为12,中位数为17,这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是( )
A.21
B.22
C.23
D.24
题型:不详
难度:
|
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5个数据的和是405,其中一个数据为85,则另外4个数据的平均数是______.
题型:不详
难度:
|
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在数据2,3,4,4,6中,下列对该组数据的判断,错误的是( )
A.极差是4
B.众数是4
C.中位数是4
D.平均数是4
题型:安溪县质检
难度:
|
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