(本题满分12分)已知,函数.(1)设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在[0,1]上的最小值。

(本题满分12分)已知,函数.(1)设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在[0,1]上的最小值。

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)已知,函数.(1)设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在[0,1]上的最小值。
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
解析
:(1)依题意有(1分)过点的直线斜率为,所以过点的直线方程为(2分)又已知圆的圆心为,半径为1
,解得(3分)
(2)时,(5分)
,解得,令,解得
所以的增区间为,减区间是(7分)
(3)当,即时,在[0,1]上是减函数
所以的最小值为(9分)当
上是增函数,在是减函数所以需要比较两个值的大小因为,所以∴ 当时最小值为,当时,最小值为,即时,在[0,1]上是增函数所以最小值为.综上,当时,为最小值为时,的最小值为 
举一反三
(本小题满分14分)已知函数满足(其中在点处的导数,为常数).(1)求函数的单调区间;(2)若方程有且只有两个不等的实数根,求常数;(3)在(2)的条件下,若,求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
函数的导数为_________________;
题型:不详难度:| 查看答案
求函数的导数。
题型:不详难度:| 查看答案
,则等于(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知是二次函数,不等式的解集是在区间上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.