将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加12，B组中各数的算术平均数也增加12．问A组中原有多少
题型：不详难度：来源：
| 将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加，B组中各数的算术平均数也增加．问A组中原有多少个数？ |
答案
| 由于把10从A组移到B组后，算术平均数增加了，故我们不妨先假设A组中的数从10开始至最大的数30，B组中的数为0至9，然后逐步调整．这时，A组中有数21个，其平均数为20，B组中有数10个，平均数为4.5，将10调至B组后，B组中的平均数为5，增加了0.5，调出10后，A组中的平均数为20.5，由此可知这样分组已符合条件，故A组中原有21个数． |
举一反三
某次跳绳比赛中，统计甲乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）如下表：
| 班级 | 参加人数 | 平均次数 | 中位数 | 方差 | | 甲班 | 45 | 135 | 149 | 180 | | 乙班 | 45 | 135 | 151 | 130 | 试问2，3，0，3，1，4，0，3这些数的平均数、中位数与众数（即出现最多次的数）的和是多少 ______？（注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数）
（A）6.5 （B）7 （C）7.5 （D）8.5 （E）9． | 下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：
求：
①写出2005年民众安全感满意度的众数选项是______；
②该统计表存在一个明显的错误是______；
③若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分． | 今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动
结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）写出这50名同学捐款的众数和中位数；
（2）求这50名同学捐款的平均数；
（3）该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数． | | 某鱼塘放养鱼苗10万条．根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%．一段时间后准备打捞出售．第一次网出40条，称得平均每条鱼重2.5kg．第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg．第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg．鱼塘中的鱼总重量大约是______万kg（精确到万位）． | 最新试题
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