在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为S甲2=172,S乙2=256.下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩

在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为S甲2=172,S乙2=256.下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩

题型:武汉难度:来源:
在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为S2=172,S2=256.下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有(  )
答案
举一反三
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分数5060708090100

甲组251013146
乙组441621212
①平均数:甲组:(50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6)÷50=80,
乙组:(50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12)÷50=80,
②S2=172<S2=256,甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;
③甲组成绩的众数90>乙组成绩的众数70;
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多;从中位数来看,甲组成绩80=乙组成绩80,故本选项错误.
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多,高分段乙组成绩比甲组好.
故①②③⑤正确.
故选C.
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