如图所示：爬上小山有两条石阶路。（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。

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如图所示：爬上小山有两条石阶路。
（1）哪条路走起来更舒适？
（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。

答案

解：（1）

_甲=

（15+16+16+14+14+15）=15，

_乙=

（11+15+18+17+10+19）=15，
S²_甲=

[（15﹣15）²+（16﹣15）²+（16﹣15）²+（14﹣15）²+（14﹣15）²+（15﹣15）²]=

，
S²_乙=

[（11﹣15）²+（15﹣15）²+（18﹣15）²+（17﹣15）²+（10﹣15）²+（19﹣15）²]=

，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴走甲路更舒适。
（2）设计石阶路的每一级石阶高度为15cm，由于高度一致，与平均数一致，所以方差为零，即S²=0，这样的石阶路走起来更舒适

举一反三

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议．

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为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．

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A、B、C、D、E、F六名同学进行了一次投篮比赛，每人投30个球，小明根据每个人的进球数绘制成如图所示的统计图，有下列说法：
①进球数的平均数是17；②进球数的中位数是17；
③进球数的众数是17； ④进球数的极差是17. 其中正确的是

[ ]
A．①②
B．①③④
C．①②④
D．②③④

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甲、乙、丙、丁四位歌手在青歌赛中的得分分别为：9、8、8、7(单位：分)，则这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）。

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北国先天下购物广场对上周某款女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进这款女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是

[     ]
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差

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