已知数据:10、10、x、8的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.
题型:不详难度:来源:
已知数据:10、10、x、8的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数. |
答案
这一组数据的平均数为=,因该组数据只有4个, 故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列,处于最中间两个数的平均数,由于不知道x的具体数值,所以要分情况讨论: (1)当x≤8时,该组数据从小到大顺序排列应为:x、8、10、10, 这时中位数为9,则=9,解得x=8,所以此时中位数为9; (2)当8<x≤10时,该组数据从小到大顺序排列应为:8、x、10、10, 这时中位数为,则=,解得x=8,不在8<x≤10内,此时x不存在; (3)当x≥10时,该组数据从小到大顺序排列应为:8、10、10、x, 这时中位数为10,则=10,解得x=12,所以此时中位数为10; 综上所述,这组数据的中位数为9或10 |
举一反三
某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生如何到校问题进行了一次调查并得到下列数据:
步行 | 骑自行车 | 坐公共汽车 | 其他 | 60人 | 100人 | 130人 | 10人 | 在第十四届亚运会上,前八名国家或地区的获奖情况如下表:
国家(或地区) | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 奖牌总数 | 中国 | 150 | 84 | 74 | 308 | 韩国 | 96 | 80 | 84 | 260 | 日本 | 44 | 73 | 72 | 189 | 哈萨克斯坦 | 20 | 26 | 30 | 76 | 乌兹别克斯坦 | 15 | 12 | 24 | 51 | 泰国 | 14 | 19 | 10 | 43 | 印度 | 11 | 12 | 13 | 36 | 中国台北 | 10 | 17 | 25 | 52 | 某商场三、四月份出售同一品牌各种规格的空调,销售台数如下表所示:
月份 | 1匹 | 1.2匹 | 1.5匹 | 2匹 | 三月 | 12台 | 20台 | 8台 | 4台 | 四月 | 16台 | 30台 | 14台 | 8台 | 重庆市4月28日出现了61年来的同期最高温,之后连续五天的日最高气温分别为34、35、29、27、30(单位:℃),则这组数据的中位数是 ______. | 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次.在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 优秀率 | 甲班 | 98 | 98 | 110 | 92 | 102 | | | | | 乙班 | 88 | 99 | 99 | 119 | 95 | | | | |
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