实数x1,x2满足|x1-x2|=3,则x1,x2的方差等于______.
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实数x1,x2满足|x1-x2|=3,则x1,x2的方差等于______.
题型:不详
难度:
来源:
实数x
1
,x
2
满足|x
1
-x
2
|=
3
,则x
1
,x
2
的方差等于______.
答案
设x
1
,x
2
的平均数为t=
x
1
+
x
2
2
,
则x
1
,x
2
的方差:
s
2
=
1
2
[(x
1
-t)
2
+(x
2
-t)
2
]=
1
2
[x
1
2
+x
2
2
-2(x
1
+x
2
)t+2t
2
],将t=
x
1
+
x
2
2
,代入上式,整理得:
s
2
=
1
4
(x
1
2
+x
2
2
-2x
1
x
2
)=
1
4
(x
1
-x
2
)
2
=
1
4
|x
1
-x
2
|
2
=
3
4
,所以方差为
3
4
.
故答案为:
3
4
.
举一反三
人数相等的甲、乙两个班的学生都参加了同一次数学测验,班级人均分和方差如下:
.
x
甲
=81,
.
x
乙
=81,
S
2甲
=235
,S
乙
2
=176,则成绩较整齐的班是______.
题型:广元
难度:
|
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两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次.两组组员进球数的统计如下,请问哪组胜利?______组.
组别
6名组员的进球数
平均数
甲组
8
5
3
1
1
0
3
乙组
5
4
3
3
2
1
3
题型:安徽
难度:
|
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样本甲的方差是0.02,样本乙数据为:2.3,2.2,2.2,2.5,2.3,则样本甲、乙比较稳定的是______.
题型:安溪县质检
难度:
|
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甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩(满分120分)如下:
甲:97,103,95,110,95
乙:90,110,95,115,90
经计算,它们的平均分
.
x
甲
=100,
.
x
乙
=100;方差是
S
甲
2
=33.6,
S
乙
2
=110,则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是______同学.
题型:武清区一模
难度:
|
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因业务扩大,拉巴新购置了甲、乙、丙三台牛肉干包装机分装质量相同的牛肉干,现从它们各自已经分装好的牛肉干包中随机抽取了10包,测得它们实际重量的方差分别为
S
2甲
=0.55,
S
2乙
=0.27,
S
2丙
=0.31.可以确定______牛肉干包装机的质量最稳定.(填甲、乙、丙中的一个)
题型:西藏
难度:
|
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