已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差是（　　）A．11B．18C．23D．36

题型：烟台难度：来源：

已知样本x₁，x₂，…，x_n的方差是2，则样本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的方差是（　　）

A．11

B．18

C．23

D．36

答案

设样本x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，其方差是2，
有S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²=2，
则样本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数3

+5，故其方差是9S²=18．
故选B．

举一反三

一组样本容量为5的数据中，其中a₁=2.5，a₂=3.5，a₃=4，a₄与a₅的和为5，当a₄、a₅依次取多少时，这组样本方差有最小值（　　）

A．1.5，3.5

B．1，4

C．2.5，2.5

D．2，3

题型：不详难度：| 查看答案

某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（　　）

A．

B．2

C．

D．6

题型：遂宁难度：| 查看答案

数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ₁，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ₂，则（　　）

A．σ₁＜σ₂	B．σ₁=σ₂
C．σ₁＞σ₂	D．不能确定σ₁、σ₂的大小

题型：不详难度：| 查看答案

已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（　　）

A．5.47

B．29.92

C．5.40

D．5.630

题型：眉山难度：| 查看答案

甲组数据：a，b，c，d，e和乙组数据：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分别为S_甲²和S_乙²，则（　　）

A．S_甲²=S_乙²

B．S_乙²=S_甲²+2

C．S_乙²=S_甲²+4

D．S_甲²与S_乙²的大小不确定

题型：不详难度：| 查看答案