一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球。(1)若从中任取一个球
题型:不详难度:来源:
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球。 (1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“吉”的概率为多少? (2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的概率P1。 (3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明)。 |
答案
解析
试题分析:(1)由有汉字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果,利用概率公式直接求解即可求得答案; (2)首先根据题意画出树状图,然后根据树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的情况,再利用概率公式即可求得答案;注意是不放回实验; (3)首先根据题意画出树状图,然后根据树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“秀美”或“吉安”的情况,再利用概率公式即可求得答案;注意是放回实验. (1)∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果, ∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=. (2)画树状图得:
∵共有12种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P1=. (3)画树状图得:
∵共有16种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P2=. ∴P1>P2. |
举一反三
小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) |
大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时,曾经出过这样一道面试试题: 如图所示:一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁,每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行,速度相同,目标随机选择.问:蚂蚁不相撞的概率是多少?(用列表法或树状图解答)
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不透明的布袋里有白球2个,红球10个,它们除了颜色不同其余均相同,为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为,若白球个数保持不变,则要从布袋里拿去 个红球. |
有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张. (1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性; (2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案: A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜; B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜. 请问甲选择哪种方案获胜概率更高? |
一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是( ) |
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