小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里
题型:不详难度:来源:
小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选. (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. |
答案
(1)列表法见解析;(2)不公平,理由见解析. |
解析
试题分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 试题解析:(1)根据题意可列表如下:
第一次 第二次
| 1
| 2
| 3
| 4
| 1
|
| (1,2)
| (1,3)
| (1,4)
| 2
| (2,1)
|
| (2,3)
| (2,4)
| 3
| (3,1)
| (3,2)
|
| (3,4)
| 4
| (4,1)
| (4,2)
| (4,3)
|
| 从表可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有8种, ∴P(和为奇数)=; (2)不公平. ∵小明先挑选的概率是P(和为奇数)=,小亮先挑选的概率是P(和为偶数)=, ∵≠, ∴不公平. 考点: 1.游戏公平性;2.列表法与树状图法. |
举一反三
在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为( ). |
有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( ) |
有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球. (1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率. |
从-2,-1,1,2,3这五个数中随机抽取一数,作为函数y=mx2+2mx+2中的m的值,若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B,与y轴的交点为C,且△ABC的面积大于的概率为: |
分别写有数字-1,-2,0,1,2的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( ). |
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