口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm,口袋外有一张卡片,写有4cm,现随机从袋中取出两张卡片,与口袋外的那张放在一起,以卡片上的数
题型:不详难度:来源:
口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm,口袋外有一张卡片,写有4cm,现随机从袋中取出两张卡片,与口袋外的那张放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,用树状图或表格列出所有可能的结果,求这三条线段能构成三角形的概率. |
答案
解析
试题分析:根据题意,现随机从袋中取出两张卡片,可能的情况如下表
| 四张卡片(1cm、2cm、3cm、4cm)
| 袋外的卡片4cm
| 1cm 2cm
| 1cm 3cm
| 1cm 4cm
| 2cm 3cm
| 2cm 4cm
| 3cm 4cm
| 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,能构成三角形,那么这三条线段中的其中任一两条的长度之和要大于第三条,其中任一两条的长度之差要小于第三条,所以能构成三角形的有4cm,1cm,4cm;4cm,2cm,3cm;4cm,2cm,4cm;4cm,3cm,4cm; 这三条线段能构成三角形的概率= 点评:本题考查概率,掌握概率的概念,会求事件的概率,概率题都比较简单,考生应尽量在概率题上多拿分 |
举一反三
在-1,0,,,π,0.101101110中任取一个数,取到无理数的概率是 . |
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率; (2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由. |
小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在层出电梯,乙在层出电梯. (1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率; (2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”. 该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平. |
在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色外,其他都相同,从中任意摸出一个球,摸出 (哪种颜色)的可能性最大。 |
下列说法正确的是 ( )A.掷两枚硬币,一枚正面朝上,一枚反面朝上是不可能事件 | B.随意地翻到一本书的某页,这页的页码为奇数是随机事件 | C.经过某市一装有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件 | D.某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖 |
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