小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．（1

题型：不详难度：来源：

小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．
（1）请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况；
（2）如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们相互猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；

答案

（1）平率分布（2）（3）

解析

试题分析：树状图

列表法

想数	1	1	1	1	2	2	2	2	3	3	3	3	4	4	4	4
猜数	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4

（2）由（1）知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为  3分
（3）由（1）满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率：  3分
点评：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．