小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗

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小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

答案

解：游戏不公平。
把4枚棋子分别记作黑1、黑2，白1、白2若第一个格子放黑1，所有可能出现的结果如下：

格子1	格子2	格子3	格子4
黑1	白1	白2	黑2
黑1	白1	黑2	白2
黑1	白2	黑2	白1
黑1	白2	白1	黑2
黑1	黑2	白1	白2
黑1	黑2	白2	白1

其他情况也类似，出现黑白相间的概率是

，
所以游戏不公平。P（小明赢）=

，P（小亮赢）=

，
对小亮有利。

解析

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即是判断4枚棋子黑白相间排列与不相间的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

举一反三

一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是

，则盒子中黄球的个数是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．
小明：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票．
小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．
（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．

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从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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小丽给同学小颖打电话，可记不清电话号码了，只记得可能是“398☆076”，问第四个数随意按了一个，恰好拨通的概率为．

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现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．
（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；
（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；
（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

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