第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色

题型：不详难度：来源：

第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．

答案

解：根据题意，用A表示红球，B表示绿球，列表如下：

	A	A	B
A	A A	A A	B A
A	A A	A A	B A
B	A B	A B	B B

由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果，
∴P（都是红球）=，P（1红1绿球）=。
∵P（都是红球）=P（1红1绿球），∴这个规则对双方是公平的。

解析

规则是否公平，就要看二者的概率是否相等。故根据题意列表或画树状图，再根据概率公式分别求出都是红球和一红一绿的概率，即可作出判断。