如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实根的概率为      。

如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实根的概率为      。

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如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实根的概率为      
答案

解析
从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有12种结果,且每种结果出现的机会相同,关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的条件是:4(m2-n2)≥0,在上面得到的数对中共有9个满足.
解:从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有:4×3=12种结果,
∵满足关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根,则△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9个,
∴关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为
本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目.正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键.
举一反三
下列说法正确的是(    )
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001 次一定抛掷出5点.
B.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生. 
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,意思是说明天将有一半时间在下雨.
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.
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从2,-2,1,-1四个数中任取2个数求和,其和不为0的概率是( ▲  )
A.                   B               C          D 
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为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量,工作人员逮到该种动物1200只,作标记后放回。若干天后,再逮到该种动物1000只,其中有100只作过标记.按概率办法估算,保护区内这种动物有_________________只.
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不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有8个,黄、白色小球的数目相.为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是,则估计黄色小球的数目是(   )
A.2个B.20个C.40个D.48个

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一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球(它们除颜色不同外其余都相同),其中红球2个,黄球1个,从中任意摸出1球是红球的概率是
小题1:求口袋中绿球的个数;
小题2:第一次从袋中任意摸出1球(不放回),第二次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸到红球的概率.
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