在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。小题1:(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所

在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。小题1:(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所

题型:不详难度:来源:
在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球。
小题1:(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种;
小题2:(2)求两次摸取的小球标号相同的概率;
小题3:(3)求两次摸取的小球标号的和等于的概率;
小题4:(4)求两次摸取的小球标号的和是的倍数或的倍数的概率。
答案

小题1:(1)图略;16种
小题2:
小题3:
小题4:
解析

分析:
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得取两球出现的所以可能结果;
(2)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号相同的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(3)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和等于4的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(4)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案。
解答:
(1)画树状图得:

则共有16种等可能的结果。
(2)∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况,
∴两次摸取的小球标号相同的概率为:4/16=1/4。
(3)∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况,
∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为:3/16。
(4)∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况,
∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为:10/16=5/8。
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比。
举一反三
如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是       .
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从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者.下列事件的概率:抽取2名,恰好是1名男生和1名女生(  )。
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

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从0—9这10个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是(   )
A.B.C.D.

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在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳绳160次为达标,小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次测试中达标的概率是             
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(1)4000名考生是总体的一个样本;(2)4000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩;
(3)10500名考生是总体;(4)样本容量是4000.其中正确的说法有(      )
A.1种B.2种C.3种D.4种

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