分析: (1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得取两球出现的所以可能结果; (2)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号相同的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案; (3)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和等于4的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案; (4)由(1)中的树状图,求得两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案。 解答: (1)画树状图得:
则共有16种等可能的结果。 (2)∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况, ∴两次摸取的小球标号相同的概率为:4/16=1/4。 (3)∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况, ∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为:3/16。 (4)∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况, ∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为:10/16=5/8。 点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比。 |