在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为______.3-12-32x
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在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为______.3-12-32x
题型:不详
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在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为______.
3
-
1
2
-
3
2
x
答案
根据题中已知条件和等差和等比数列的基本性质可知:
第二行中间的空应该为-1,
第三行第三个空应该为
3
4
,
设第三行的第一个数为a,第一行的前两个数分别为b,c,
所以
c=
1
x
,所以可得:
b=2c-3=
2
x
-3
,
又因为a=2x-
3
4
,ab=
1
4
,
所以解得:a=
-
1
2
,
故答案为:-
1
2
.
举一反三
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
1
=2,S
2
=10,则S
3
等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
题型:不详
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=2t-3(t∈R且t≠±1),
a
n+1
=
(2
t
n+1
-3)
a
n
+2(t-1)
t
n
-1
a
n
+2
t
n
-1
(n∈N
*
).
(1)当t=2时,求证:
{
2
n
-1
a
n
+1
}
是等差数列;
(2)若t>0,试比较a
n+1
与a
n
的大小;
(3)在(2)的条件下,已知函数f(x)=
x
x
2
+4
(x>0),是否存在正整数t,使得对一切n∈N
*
不等式f(a
n+1
)<f(a
n
)恒成立?若存在,求出t的最小值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,且a
3
+a
4
+…+a
9
=14,则a
6
=( )
A.1
B.2
C.4
D.7
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n+1
-a
n
}是一个首项为2,公差为2的等差数列,a
1
=1,若43<a
m
<73,则m=( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知log
2
(a
6
+a
8
)=3,则数列{a
n
}的前13项和S
13
=( )
A.16
B.18
C.52
D.54
题型:不详
难度:
|
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