已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值． |
答案
由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ=|α|2=，…..（6分）|α|=|β|=，…（8分）
由|α|+|β|=2，得=1，m=±，…10 分
因为m=-时，△＜0，不合题意，所以m=…．（12分）． |
举一反三
| 函数f（x）=-x2-2ax-3在（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______． |
设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对∀a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（ ）| A．f（-a）＜eaf（0） | B．f（-a）＞eaf（0） | C．f（a）＜eaf（0） | D．f（a）＞eaf（0） |
|
| 已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______． |
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（ ）
①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为． |
| 若函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点