在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为;小红在剩下有三个小球中
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在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为;小红在剩下有三个小球中
题型:不详
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在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为
;小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字
。
(1)计算由
、
确定的点(
,
)在函数
图象上的概率;
(2)小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若
、
满足
,则小明胜;若
、
满足
,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
答案
解:(1)画树形图:
所以共有12个点:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),
(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),
其中满足
的点有(2,4),(4,2),
所以点(
)在函数
图象上的概率=
;
(2)满足
的点有(2,4),(4,2),(4,3),(3,4),共4个;
满足
的点有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6个,
所以P
(小明胜)
=
;P
(小红胜)
=
;
∵
,
∴游戏规则
不公平.
游戏规则可改为:若
满足
,则小明胜;若
满足
,则小红胜.
解析
略
举一反三
(本题满分7分)如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径;
(2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?
题型:不详
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在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题:①半圆所对的弦是直径;②圆
既是轴对称图形,又是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接
四边形的对角互补.把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取一张卡片,
则取出卡片上的命题是真命题的概率为
.
题型:不详
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(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少?
题型:不详
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在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A、B两点,在格点中任意
放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为【 】
题型:不详
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题型:不详
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