现给出1个30°的角,3个45°的角,3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角,能构成直角三角形的机会是( )A.956B.38C.328D.不能确定
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现给出1个30°的角,3个45°的角,3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角,能构成直角三角形的机会是( )A.956B.38C.328D.不能确定
题型:不详
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现给出1个30°的角,3个45°的角,3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角,能构成直角三角形的机会是( )
A.
9
56
B.
3
8
C.
3
28
D.不能确定
答案
∵构成直角三角形的情况共两种,第一种可能是:
90、30、60,90、60、30,30、90、60,30、60、90,60、30、90,60、90、30,
当先取出30°的角,再取出60°的角,最后取出90°其概率为
1
8
×
3
7
×
1
6
=
1
112
;
当先取出30°的角,再取出90°的角,最后取出60°其概率为
1
8
×
1
7
×
3
6
=
1
112
;
此六种情况的概率均为
1
112
,
∴此种情况的总概率为
6
112
=
3
56
;
第二种组成三角形的情况为:
90、45、45,45、90、45,45、45、90,
当先取出90°的角,依次取出两个45°的角,其概率为
1
8
×
3
7
×
2
6
=
1
56
,
此三种情况的概率和为
3
56
,
∴能构成直角三角形的机会是
3
56
+
3
56
=
6
56
=
3
28
.
故选C.
举一反三
现从10个红球,6个白球,4个黄球中任取m个球,并给出以下说法:①若m≥11,则任取的m个球中至少1个红球的概率为1;②若m≥15,则任取的m个球中至少1个白球的概率为1;③若m≥17,则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1.其中错误的说法有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.
(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数偶数的概率;
(2)从中随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
题型:南通
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(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率.
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD
面上的概率为
3
4
;若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由.
题型:南长区二模
难度:
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如图所示,电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A、B,都可使小灯泡发光.现在任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
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甲,乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛,为了排出出场次序,组委会权衡再三,决定用抽签的方式决定出场次序.
组委会做了3张外表完全相同的签,里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A”,谁就第一个出场,甲认为,第一个抽签不合算,因为3个签中只有一个“A”,别人抽完自己再抽概率会变大.
乙认为,最后抽不合算,因为如果前面有人把“A”抽走了,自己就没有机会了.
丙认为,无论第几个抽签,抽到A的概率都是
1
3
.
你认为三个学校中哪个说的有道理?请说明理由.
题型:不详
难度:
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