(1)任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况: ①②,①③,①④,②③,②④,③④(2分) 其中有两组(①③,②④)是相似的. ∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=(4分) 证明:(2)选择①、③证明. 在△AOB与△COD中, ∵AB∥CD, ∴∠CDB=∠DBA,∠DCA=∠CAB, ∴△AOB∽△COD(8分) 选择②、④证明. ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠DAB=∠CBA, ∴在△DAB与△CBA中有 AD=BC,∠DAB=∠CAB,AB=AB, ∴△DAB≌△CBA,(6分) ∴∠ADO=∠BCO. 又∠DOA=∠COB, ∴△DOA∽△COB(8分). |