如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)(2)在已作出的图形中,写出一对相似三
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)(2)在已作出的图形中,写出一对相似三
题型:太原
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来源:
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.
(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明)
(2)在已作出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由.
答案
(1)如图,
以A为圆心,任意长为半径化弧,分别交AB,AC于E,F,
然后分别以E,F为圆心,大于
1
2
EF的长为半径化弧,
两弧交于P,
作射线AP,
AD即为所求.
(2)△ABD
∽
△CBA理由如下:
∵AD平分∠BAC,∠BAC=2∠C,
∴∠BAD=∠BCA.
又∵∠B=∠B,
∴△ABD
∽
△CBA.
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE
∽
△ADC)
题型:西宁
难度:
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如图,已知线段a.
(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=
1
2
a(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)若在(1)作出的Rt△ABC中,AB=4cm,求AC边上的高.
题型:杭州
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如图,点B,C分别在∠PAQ的两边上,且AB=AC.
(1)作∠PAQ的平分线AN(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在AN上找一点F,连接BF,CF,BC.求证:∠CBF=∠BCF.
题型:不详
难度:
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面积为1个平方单位的正三角形,称为单位正三角形.下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形,三角形的顶点称为格点.在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形,要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位.
题型:不详
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尺规作图:如图,作一个角等于已知角.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法).
已知:
求作:
题型:不详
难度:
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