如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;(2)若AB=8,AC=6,A
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;(2)若AB=8,AC=6,A
题型:西宁
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE
∽
△ADC)
答案
(1)正确作出△ABC的外接圆⊙O,(3分)
正确作出直径AE;(4分)
(2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,(直径所对的圆周角是直角)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵
AB
=
AB
,
∴∠E=∠C,
∴△ABE
∽
△ADC,(8分)
∴
AC
AE
=
AD
AB
,即
6
AE
=
5
8
,
∴AE=9.6.
举一反三
如图,已知线段a.
(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使AB=a,BC=
1
2
a(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)若在(1)作出的Rt△ABC中,AB=4cm,求AC边上的高.
题型:杭州
难度:
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如图,点B,C分别在∠PAQ的两边上,且AB=AC.
(1)作∠PAQ的平分线AN(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在AN上找一点F,连接BF,CF,BC.求证:∠CBF=∠BCF.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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尺规作图:如图,作一个角等于已知角.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法).
已知:
求作:
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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