甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分．连下三盘，得分多者为胜．则甲取胜的概率是______．
题型：不详难度：来源：
| 甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分．连下三盘，得分多者为胜．则甲取胜的概率是______． |
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是下三局，每一局都有三种可能，得到共有33=27种结果，
甲取胜分为三种情况：胜一局和两局有3种结果，
胜两局，另一局输和均可，有6种结果，
胜三局，有1种结果，
共有3+6+1=10种结果
∴所求的概率是P=．
故答案为． |
举一反三
| 小杰同时抛掷两枚1元面值的硬币，硬币落地后一枚面值朝上、另一枚面值朝下的概率等于______． |
| 从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是______． |
有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． |
| 小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是______． |
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球，记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b．
（1）求a、b之积为偶数的概率；
（2）若c=5，求长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率． |
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