一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.(1)请用树状图或者列表法,表示事
题型:北京期末题难度:来源:
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n. (1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况; (2)求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率. |
答案
解:(1)依题意画出树状图如右图; (2)当m2﹣4n>0时, 关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根, 而使得m2﹣4n>0的m,n有2组, 即(3,1)和(3,2). 则关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率是. ∴P(有两个不等实根)=. | |
举一反三
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率; (2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平. |
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一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同. (1)小明认为,搅均后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.你同意他的说法吗?为什么? (2)搅均后从中一把摸出两个球,请通过树状图或列表,求两个球都是白球的概率. |
任意掷一枚均匀硬币两次,两次都是同一面朝上的概率是( ) |
口袋中放有2只红球和5只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球,则两次都取到黄球的概率是( ) |
如图,用树状图或表格求图中两个转盘配成紫色的概率. |
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