若函数f(x)=12sin2x+sinx,则f′(x)是( )A.仅有最小值的奇函数B.仅有最大值的偶函数C.既有最大值又有最小值的偶函数D.非奇非偶函数
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若函数f(x)=12sin2x+sinx,则f′(x)是( )A.仅有最小值的奇函数B.仅有最大值的偶函数C.既有最大值又有最小值的偶函数D.非奇非偶函数
题型:不详
难度:
来源:
若函数f(x)=
1
2
sin2x+sinx
,则f′(x)是( )
A.仅有最小值的奇函数
B.仅有最大值的偶函数
C.既有最大值又有最小值的偶函数
D.非奇非偶函数
答案
∵函数f(x)=
1
2
sin2x+sinx
,
∴f
′
(x)=cos2x+cosx=2cos
2
x+cosx-1=
2(cosx+
1
4
)
2
-
9
8
,当cosx=
-
1
4
时,f
′
(x)取得最小值
-
9
8
;当cosx=1时,f
′
(x)取得最大值2.
且f
′
(-x)=f
′
(x).即f
′
(x)是既有最大值,又有最小值的偶函数.
故选C.
举一反三
已知f(x)=lnx,则
f
′
(
π
2
)
=( )
A.
ln(
π
2
)
B.
2
π
C.
π
2
D.-1
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|
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已知f(x)=x
2
+1,则f′(0)的值是( )
A.2
B.-2
C.0
D.2x
题型:不详
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|
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函数y=sinx在点x=π处的导数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.π
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=-cosx+e
x
,则f′(1)的值为( )
A.sin1-e
B.e-sin1
C.-e-sin1
D.e+sin1
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x•e
x
的导函数f′(x)=______;已知函数f(x)在区间[0,3]内的图象如图所示,记k
1
=f′(1),k
2
=f′(2),k
3
=f(2)-f(1),则k
1
、k
2
、k
3
之间的大小关系为______.(请用“>”连接).
题型:不详
难度:
|
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