某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3，顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。（1

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某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3，顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖，请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。

答案

解：（1）树形图如下：

列表如下：

（2）一等奖的概率：

；
二等奖的概率：

；
三等奖的概率：

。

举一反三

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。
（1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率。

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如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

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在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀。
（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是______；
（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率。

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从甲地到乙地有A₁、A₂两条路线，从乙地到丙地有B₁、B₂、B₃三条路线，从丙地到丁地有C₁、C₂两条路线，一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，求他恰好选到B₂路线的概率是多少？

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某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖，厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖，该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。

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