已知Cn+1n+3=Cn-1n+1+Cnn+1+Cn-2n,求Ann的值.

已知Cn+1n+3=Cn-1n+1+Cnn+1+Cn-2n,求Ann的值.

题型:不详难度:来源:
已知
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n
,求
Ann
的值.
答案
由于
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n

C2n+3
=
C2n+1
+
C1n+1
+
C2n

(n+3)(n+2)
2
=
(n+1)n
2
+(n+1)+
n(n-1)
2

整理得n2-3n-4=0
又由n∈N*,则n=4,则
Ann
=
A44
=4!=24
举一反三
求函数f(x)=
1
3!
A6x+2
1+
C34
+
C35
+…
C3x
(x∈N*)
的最小值.
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将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 ______种(用数字作答).
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求证:
C0r
Cmn
+
C1r
Cm-1n
+
C2r
Cm-2n
+…+
Cmr
C0n
=
Cmn+r
(n,m,r∈N*,m≤r,m≤n)
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组织5位同学报名参加三个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有______.(用数字作答).
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某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择,其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择,其他号码只想在1、3、6、9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有.(  )
A.180种B.360种C.720种D.960种
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