如果∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，那么∠A与∠C的关系是（　　）A．∠A+∠C=90度B．∠A+∠C=180度C．∠A-∠C=90度D．∠A-∠C=180度

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如果∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，那么∠A与∠C的关系是（　　）

A．∠A+∠C=90度	B．∠A+∠C=180度
C．∠A-∠C=90度	D．∠A-∠C=180度

答案

∵∠A+∠B=180°
∴∠A=180°-∠B
又∵∠B+∠C=90°
∴∠C=90°-∠B
∴∠A-∠C=90°．
故选C．

举一反三

如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）写出∠DOE的补角；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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一个角的余角与补角的和等于这个角的4倍，则这个角是______度．

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如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=______．

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一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是______．

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