如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，2，3，小张和小王随机转动两个转盘各一次。(1)小张的游戏规则是：若两转盘指针所指的两个数字之

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，2，3，小张和小王随机转动两个转盘各一次。
(1)小张的游戏规则是：若两转盘指针所指的两个数字之和不超过4，则小张胜，否则为小王胜；
(2)小王的游戏规则是：若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数，则小王胜，否则为小张胜；你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由。

答案

解：小张的游戏规则公平，小明的游戏规则不公平。

举一反三

小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏，她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只。

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负。
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

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连掷两枚正方体骰子，它们点数之和为偶数的概率为[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）。小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张，若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券。

（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？

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有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张，求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率。（请用树状图或列表法求解）

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