小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏,她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只。“字母棋”的游戏规则为: ①游戏
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小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏,她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只。“字母棋”的游戏规则为: ①游戏
题型:江苏期末题
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小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏,她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只。
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负。
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少? (3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
答案
解:(1)小玲摸到C棋的概率等于
;
(2)小玲在这一轮中胜小军的概率是
;
(3)①若小玲摸到A棋,小玲胜小军的概率是
;
②若小玲摸到B棋,小玲胜小军的概率是
;
③若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是
;
④若小玲摸到D棋,小玲胜小军的概率是
,
由此可见,小玲希望摸到B棋,小玲胜小军的概率最大。
举一反三
连掷两枚正方体骰子,它们点数之和为偶数的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省期末题
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如图所示,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意:全等看成相似的特例)?
(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
题型:四川省期末题
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小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
小明的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则小明得到入场券;如果指针停在白色区域,则小华得到入场券(转盘被等分成6个面积相等的扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘)。小华的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张,若摸出两张牌面数字之和为奇数,则小明得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则小华得到入场券。
(1)计算小明获得入场券的概率,并说明小明的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举小华设计方案的所有情况,计算小华获得入场券的概率,并说明小华的方案是否公平?
题型:宁夏自治区期末题
难度:
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