盒中装有完全相同的小球,分别标有“A”,“B”,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(如图,转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定

盒中装有完全相同的小球,分别标有“A”,“B”,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(如图,转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定

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盒中装有完全相同的小球,分别标有“A”,“B”,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(如图,转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定:如果所摸出球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同,则小明得1分;如果不同,则小刚得1分.
(1)这个游戏公平吗?为什么?(用列表法或树状图说明)
(2)如果不公平,该如何修改约定,才能使游戏对双方公平?
(3)若利用这个盒子和转盘做游戏,每次游戏前游戏者必须交游戏费1元,若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同,则获得奖励2元,否则没有奖励.该游戏对游戏者有利吗?为什么?
答案
(1)不公平.列表如下:
举一反三
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小球转盘ABC
A(AA)(AB)(AC)
B(BA)(BB)(BC)
C(CA)(CB)(CC)
“五•一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书,如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;
(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
某校九年级1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘(如图)设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜,你认为该方案对双方是否公平?为什么?
图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数-1,-2,-3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2是背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B.
计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则,乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,当两个转盘停止时,指针指向偶数则获胜;同时指向偶数为平局,这个游戏对双方是否公平?分别求出二人获胜的概率.