小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和
题型：不详难度：来源：
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（3）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．其他条件不变，则小明获胜的概率为______．
答案
| 小明 小亮 | 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 2+1=3 | 3+1=4 | ||
| 2 | 1+2=3 | 3+2=5 | ||
| 3 | 1+3=4 | 2+3=5 | ||
| 小亮 | 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 1+1=2 | 2+1=3 | 3+1=4 | |
| 2 | 1+2=3 | 2+2=4 | 3+2=5 | |
| 3 | 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 | |
| 如图，有2、B两个转盘，其中转盘2被分成4等份，转盘B被分成j等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将2转盘指针指向的数字记为0，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（0，y）．记s=0+y． （8）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜d时甲获胜，否则乙获胜．3认为这个游戏公平吗？对谁有利？  | ||||
| A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明． | ||||
| 甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）． （1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么 （2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下： ①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3）， ②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算， ③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了． 你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．  | ||||
| 小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张．哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去． （1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明； （2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏  规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则． | ||||
| 小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则： 抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分； 谁先到10分，谁就获胜． 这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（ ）
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