一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136…，请你推断第7个数是______．

题型：威海难度：来源：

一组按规律排列的数：

，

…，请你推断第7个数是______．

答案

∵第n个数为

n(n-1)+1

(n+1)2

∴第7个数是

7×6+1

．

举一反三

已知a_n=（-1）ⁿ+1，当n=1时，a₁=0；当n=2时，a₂=2；当n=3时，a₃=0；…则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆的值为______．

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按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是______．

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阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81）．
请你根据上述材料，计算：log₂4+log₃9+log₄16+log₅25=______．

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有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，…，根据这个规律，那么第2010个数是______．

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先观察下列等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

…
则计算

1×2

2×3

3×4

4×5

5×6

=______．

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