观察算式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,并以此规律计算:11×2+12×3+13×4+…+12007×2008.
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观察算式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,并以此规律计算:11×2+12×3+13×4+…+12007×2008.
题型:不详
难度:
来源:
观察算式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,并以此规律计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
.
答案
原式=1-
1
2
+-
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
=1-
1
2008
=
2007
2008
.
举一反三
议一议,观察下面一列数,探求其规律:
-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6
…
1)填出第7,8,9三个数;______,______,______.
2)第2008个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?
题型:不详
难度:
|
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有若干个数,第一个数记为a
1
,第二个数记为a
2
,…,第n个数记为a
n
.若a
1
=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算:a
2
=______,a
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数,
1
2
,
-
1
4
,
1
8
,
-
1
16
,
1
32
,______,______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列解题过程:
计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
的值.
设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
,(1)
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
25
+5
26
(2)
(2)-(1),得4S=5
26
-1
S=
5
26
-1
4
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
(2)1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
.
题型:不详
难度:
|
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观察算式:
1=1
2
、1+3=4=2
2
、1+3+5=9=3
2
、1+3+5+7=16=4
2
…
按规律填空:1+3+5+…+(2n-1)=______.
题型:不详
难度:
|
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