观察下列解题过程:计算:1+5+52+53+…+524+525的值.设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)则5S=5+52+53+…+525+52

观察下列解题过程:计算:1+5+52+53+…+524+525的值.设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)则5S=5+52+53+…+525+52

题型:不详难度:来源:
观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
则5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)-(1),得4S=526-1
S=
526-1
4

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100
答案
(1)设S=1+3+32+33+…+39+310
则3S=3+32+33+…+39+310+311
②-①得2S=311-1,
所以S=
311-1
2


(2)设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100
则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101
②-①得(x-1)S=x101-1,
所以S=
x101-1
x-1
举一反三
观察算式:
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42
按规律填空:1+3+5+…+(2n-1)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
研究下面的一列数:1,-3,5,-7,9,-11,13,…照此规律,第n个数应该是(  )
A.2n-1B.1-2nC.(2n-1)(-1)nD.(2n-1)(-1)n+1
题型:不详难度:| 查看答案
一组按规律排列的数:
1
4
3
9
7
16
13
25
21
36
…,请你推断第7个数是______.
题型:威海难度:| 查看答案
已知an=(-1)n+1,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0;…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为______.
题型:河北难度:| 查看答案
按下列规律排列的一列数对(1,2),(4,5),(7,8),…,第5个数对是______.
题型:长春难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.