有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…（1）
题型：南充难度：来源：
有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ |
答案
（1）它的每一项可用式子（-1）n+1n（n是正整数）来表示．
（2）它的第100个数是-100．
（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．
当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为-n． |
举一反三
| 观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200． |
| a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，据此，可以推导出计算an的公式：an=______，若an=337，n=______． |
观察下列一组算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为
（ ）| A．n2-（n-2）2=8n | B．（n+2）2-n2=8n | | C．（2n+1）2-（2n-1）2=8n | D．（2n+3）2-（2n+1）2=8n |
|
| 观察算式：=1-，=-，=-，并以此规律计算：+++…+． |
议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-，，-，…
1）填出第7，8，9三个数；______，______，______．
2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ |
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