a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，据此，可以推导出计算an的公式：an=______，若an=
题型：不详难度：来源：
| a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，据此，可以推导出计算an的公式：an=______，若an=337，n=______． |
答案
∵a1=2×12-1=1，
a2=2×22-1=7，
a3=2×32-1=17，
a4=2×42-1=31，
∴an=2n2-1；
当an=337，
得2n2-1=337，
解得：n=±13，
∵n＞0，
∴n=13．
故答案为2n2-1，13． |
举一反三
观察下列一组算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为
（ ）| A．n2-（n-2）2=8n | B．（n+2）2-n2=8n | | C．（2n+1）2-（2n-1）2=8n | D．（2n+3）2-（2n+1）2=8n |
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| 观察算式：=1-，=-，=-，并以此规律计算：+++…+． |
议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-，，-，…
1）填出第7，8，9三个数；______，______，______．
2）第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ |
| 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=______，a4=______． |
| 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数，，-，，-，，______，______． |
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