将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？

∵1次：2¹-1=1
2次：2²-1=3
3次：2³-1=7
4次：2⁴-1=15
…
6次：2⁶-1=63
10次：2¹⁰-1=1023
n次：2ⁿ-1
∴（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．

（2）依题意得，对折n次后折痕的条数是：2ⁿ-1．

（1）在数

2

10

，

3

10

，

4

10

，

5

10

，

6

10

，

7

10

，

8

10

，

9

10

的前面添上“+”或“-”使它们的和为

4

10

（即

2

5

）；
（2）在数

2

10

，

3

10

，

4

10

，

5

10

，

6

10

，

7

10

，

8

10

，

9

10

的前面添上“+”或“-”使它们的和为1；（写出2种情况）
（3）有一些数，它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等，例如

1

2

+(-1)=

1

2

×(-1)，

4

3

+4=

4

3

×4，

3

4

+(-3)=

3

4

×(-3)，请你找出类似的三对数．

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有一列数：1，-

1

2

，2，-

2

3

，3，-

3

4

，4，-

4

5

，5，-

5

6

，…，其中第31个数为______，第2012个数为______．

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自然数从1开始按照下表中的顺序排列，

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1

2

5

10

17

4

3

6

11

18

9

8

7

12

16

15

14

13

“二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24．如果所给四数为：-6，4，10，3，那么算式是 ______．

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

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