邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:入数据123456…输出数据1227314423534647…
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邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:入数据123456…输出数据1227314423534647…
题型:深圳
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邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
入数据
1
2
3
4
5
6
…
输出数据
1
2
2
7
3
14
4
23
5
34
6
47
…
答案
从图中可以看出,分子上输入数据是n,分子就是n.
分母上我们可以列一个二次函数,可设分母为y,输入数据为x,则y=ax
2
+bx+c,把x=1,2,3代入代数式得:
a+b+c=2
4a+2b+c=7
9a+3b+c=14
解得:
a=1
b=2
c=-1
把这代入方程得:y=x
2
+2x-1,
所以当输出数据是7时,分母=49+14-1=62,
所以输出的数据是
7
62
.
故答案为
7
62
.
举一反三
回答下列问题:
(1)填空:①(2×3)
2
=______;②2
2
×3
2
=______;③
(-
1
2
×8
)
2
=______;
④
(-
1
2
)
2
×
8
2
=______;⑤
(-
1
2
×2
)
3
=______;⑥
(-
1
2
)
3
×
2
3
=______;
(2)想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?______;
(3)猜一猜:当n为正整数时,(ab)
n
等于什么?______;
(4)试一试:
(1
1
2
)
2009
×(-
2
3
)
2009
结果是多少?
题型:不详
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1
,第二个三角形数记为a
2
,…,第n个三角形数记为a
n
,计算a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,a
4
-a
3
,…,由此推算,a
100
-a
99
=______,a
100
=______.
题型:南宁
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观察下列等式:1=1
2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,…根据观察可得:1+3+5+…+2n-1=______(n为正整数).
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按规律填数:
1
2
,
-
1
6
,
1
12
,
-
1
20
,
1
30
,______.
题型:不详
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