按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是______．
题型：永春县难度：来源：
| 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是______． |
答案
奇数个为负数，偶数个为正．
第一个数的绝对值是12+1=2，
第二个数的绝对值是22+1=5，
第三个数的绝对值是32+1=10，
第9个数的绝对值是92+1=82，
所以这列数中的第9个数是-82．
故答案为：-82． |
举一反三
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99=______，a100=______． |
| 观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=______（n为正整数）． |
探究与思考：
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
试计算：(-)*2=______，（-1）*（2*3）=______．
②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a2=______，a3=______，a4=______．
（2）根据以上结果，请你写出a2011=______，a2012=______． |
观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
4×0+1=4×1-3；①
4×1+1=4×2-3；②
4×2+1=4×3-3；③
______；④
______；⑤
…
…
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式． |
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