项 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n | ||||||||||
值 | 3 | 8 | 15 | 24 | 35 | 48 | … | |||||||||||
根据题意,分析可得: 0=(1-1)×(1+3)=0×4, 5=(2-1)×(2+3)=1×5, 12=(3-1)×(3+3)=2×6, … 故其第n项是(n-1)×(n+3). ∴第100项是:99×103. 故答案为:99×103. | ||||||||||||||||||
探索题: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 … (1)当x=3时,(3-1)(33+32+3+1)=34-1=______ (2)试求:25+24+23+22+2+1的值. (3)判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几?(要有适当的解题过程) | ||||||||||||||||||
(1)填空 ①22-12=______, ②42-32+22-12=______, ③62-52+42-32+22-12=______, ④计算20042-20032+20022-20012+20002-19992+…+22-12=______; (2)从上列演算中发现了什么?请用含n的式子将规律表达出来,并说明你写的式子的正确性. | ||||||||||||||||||
学校新建一个梯形教室,第一排有38个座位,第二排有40个座位,第三排有42个座位…每一排比前一排多2个座位,请你根据这个规律,解决下面的问题: (1)第10排有多少个座位? (2)第20排有多少个座位? (3)如果用字母n表示第n排,那么第n排有多少个座位? | ||||||||||||||||||
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( )粒.
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实践与探究: (1)计算:
(2)根据计算结果,回答: ①
②利用你总结的规律,化简:若x<2,则
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