观察数串的规律：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，则第100个位置上排的数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

观察数串的规律：

1

2

，

1

3

，

2

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

1

5

，

2

5

，

3

5

，

4

5

，…，则第100个位置上排的数是______．

∵14×13÷2=91，100-91=9，
∴第100个位置上排的数的分母为：14+1=15，分子为：9．
故第100个位置上排的数是

9

15

．
故答案为：

9

15

．

若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，…，其规则是：第一个数是1，第二个数是2，第三个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1，2，3，…）．试问：（1）第2007个数是1还是2？（2）前2007个数的和是多少？

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把一张纸片剪成7块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成7块，像这样地剪下去，请问：能否剪出2010块？2011块？

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数1，2，3，…，k²按下列方式排列：

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